Trả lời Câu hỏi Hoạt động 3 trang 72 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo – Giải mục 3 trang 72 – 73 – 74 SGK Toán 12 tập 2. Gợi ý: Do trong một ngày chỉ có thể xảy ra biến cố “Trời nắng” hoặc “Trời mưa”.
Câu hỏi/Đề bài:
Ban Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ Nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào ngày thứ Bảy là 0,7.
Hãy tìm các giá trị thích hợp thay vào ? ở sơ đồ hình cây sau:
Hướng dẫn:
Do trong một ngày chỉ có thể xảy ra biến cố “Trời nắng” hoặc “Trời mưa”, nên sử dụng công thức cộng xác suất với các biến cố đối để điền các số vào dấu hỏi chấm.
Lời giải:
Với ngày thứ 7, xác suất trời nắng là \(0,7\) nên xác suất trời mưa là \(1 – 0,7 = 0,3\).
Với ngày Chủ nhật:
– Trong trường hợp ngày thứ 7 trời nắng, xác suất trời mưa trong ngày Chủ nhật là \(0,2\). Suy ra xác suất trời nắng trong ngày Chủ nhật là \(1 – 0,2 = 0,8\).
– Trong trường hợp ngày thứ 7 trời mưa, xác suất trời mưa trong ngày Chủ nhật là \(0,3\). Suy ra xác suất trời nắng trong ngày Chủ nhật là \(1 – 0,3 = 0,7\).
Ta có sơ đồ sau:
