Đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x). Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài tập 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – 2x + 3}}{{5x + 1}}\…
Đề bài/câu hỏi:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – 2x + 3}}{{5x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình
A. \(y = – \frac{1}{5}\)
B. \(y = – \frac{2}{5}\)
C. \(x = – \frac{1}{5}\)
D. \(x = – \frac{2}{5}\)
Hướng dẫn:
Đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn:\(\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ – }} + \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ + }} + \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ – }} – \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ + }} – \infty \)
Lời giải:
Chọn B
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ – \frac{1}{5}\} \)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – {{\frac{1}{5}}^ – }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to – {{\frac{1}{5}}^ – }} \frac{{ – 2x + 3}}{{5x + 1}} = – \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – {{\frac{1}{5}}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to – {{\frac{1}{5}}^ + }} \frac{{ – 2x + 3}}{{5x + 1}} = + \infty \)
Vậy đường thẳng x = \( – \frac{1}{5}\) là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số