Áp dụng quy tắc 3 điểm. Giải chi tiết Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có (overrightarrow {AA’} = overrightarrow a ,overrightarrow {AB} = overrightarrow b ,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có \(\overrightarrow {AA’} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Chứng minh rằng \(\overrightarrow {B’C} = \overrightarrow c – \overrightarrow a – \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {BC’} = \overrightarrow a – \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc 3 điểm
Lời giải:
Ta có: \(\overrightarrow {B’C} = \overrightarrow {B’A’} + \overrightarrow {A’A} + \overrightarrow {AC} = – \overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AA’} + \overrightarrow {AC} = – \overrightarrow a – \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow c – \overrightarrow a – \overrightarrow b \)
\(\overrightarrow {BC’} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CC’} = – \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA’} = – \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow a = \overrightarrow a – \overrightarrow b + \overrightarrow c \)