Quan sát đồ thị b) Giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = a cho biết tại \({x_0}\. Gợi ý giải Giải bài tập 16 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 1. Điện trở R (\(\Omega \)) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở…
Đề bài/câu hỏi:
Điện trở R (\(\Omega \)) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất \(\rho \)(\(\Omega \)m), chiều dài \(\ell \)(m) và tiết diện S (\({m^2}\)) được cho bởi công thức
\(R = \rho \frac{\ell }{S}\)
(Vật lí 11 – , Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 104)
Giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S (ở nhiệt độ \(20^\circ C\)) của một sợi dây điện dài 10m làm từ kim loại có điện trở suất \(\rho \) và thu được đồ thị hàm số như Hình 6.
a) Có nhận xét gì về sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S?
b) Từ đồ thị, hãy giải thích ý nghĩa của toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001.
c) Tính điện trở suất \(\rho \) của dây điện. Từ đó, hãy cho biết dây điện được làm bằng kim loại nào trong số các kim loại được cho ở bảng sau:
Hướng dẫn:
a) Quan sát đồ thị
b) Giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = a cho biết tại \({x_0}\) thì \({y_0} = a\)
c) Tính \(\rho \) từ công thức của R rồi tra bảng
Lời giải:
a) Khi \(S \to + \infty \) thì \(R \to 0\), nghĩa là khi S càng lớn thì R càng bé
b) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001 cho biết khi S = 0,000169\({m^2}\) thì R = 0,001
c) \(\rho = \frac{{RS}}{\ell } = \frac{{0,001.0,000169}}{{10}} = 1,{69.10^{ – 8}}(\Omega m)\)
Vậy dây điện trở được làm bằng đồng