Giải Câu hỏi Hoạt động 3 trang 59 SGK Toán 12 Cánh diều – Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Tham khảo: Áp dụng quy tắc ba điểm.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm liên hệ giữa \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA’} \) và \(\overrightarrow {AC’} \)
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc ba điểm
Lời giải:
Áp dụng quy tắc ba điểm ta thấy:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} \) (1)
Mà từ hình vẽ ta thấy \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} \;\;\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)
Từ (1) (2) => \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA’} = \overrightarrow {A’C} \) (3)
Mà \(\overrightarrow {A’C} = \overrightarrow {AC’} \) (4)
Từ (3), (4) =>\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA’} = \overrightarrow {AC’} \)