Xác định vận tốc ở các khoảng thời gian và tính toán quãng đường thông qua tích phân. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 – Cánh diều – Bài 3. Tích phân. Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 9….
Đề bài/câu hỏi:
Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 9.
a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên
b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên
Hướng dẫn:
Xác định vận tốc ở các khoảng thời gian và tính toán quãng đường thông qua tích phân
Lời giải:
a) Trong 1 giây đầu tiên, vận tốc được biểu diễn bởi hàm số: \(v(t) = 2t\)
Quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên: \(s(1) = \int\limits_0^1 {v(t)} dt = \int\limits_0^1 {2t} dt = 1\) (m)
b) Trong 1 giây tiếp theo, \(v = 2(m/s)\)
Quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên: \(s(2) = \int\limits_0^1 {v(t)} dt + \int\limits_1^2 {v(t)} dt = \int\limits_0^1 {2t} dt + \int\limits_0^1 2 dt = 3\) (m)