Dựa vào đồ thị hàm số và nhận xét. Trả lời Giải bài tập 5 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều – Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số. Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đồ thị hàm số lần lượt ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.
Hướng dẫn:
Dựa vào đồ thị hàm số và nhận xét
Lời giải:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1;0} \right),\left( {1;2} \right)\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = – 1\) và \(x = 1\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và \(x = 2\).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right),\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 2} \right),\left( {0;1} \right)\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = – 2\) và \(x = 1\).