áp dụng quy tắc hình hợp. Hướng dẫn trả lời Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều – Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A’C} = 3\overrightarrow {A’G} \…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A’C} = 3\overrightarrow {A’G} \)
Hướng dẫn:
áp dụng quy tắc hình hợp
Lời giải:
G là trọng tâm của tam giác AB’D’
=> \(3\overrightarrow {A’G} = \overrightarrow {A’A} + \overrightarrow {A’B’} + \overrightarrow {A’D’} \)( tính chất trọng tâm)
Có \(\overrightarrow {A’A} + \overrightarrow {A’B’} + \overrightarrow {A’D’} = \overrightarrow {A’C} \)( quy tắc tình hợp)
=>\(\overrightarrow {A’C} = 3\overrightarrow {A’G} \)