Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó. Hướng dẫn giải Giải bài tập 1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 – Cánh diều – Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân. Hình thang cong ABCD ở Hình 28 có diện tích bằng: A….
Đề bài/câu hỏi:
Hình thang cong ABCD ở Hình 28 có diện tích bằng:
A. \(\int\limits_1^2 {\left( {\frac{4}{x} – x + 3} \right)dx} \)
B. \(\int\limits_1^2 {\left( {\frac{4}{x} + x + 3} \right)dx} \)
C. \(\int\limits_1^2 {\left( {\frac{4}{x} – x – 3} \right)dx} \)
D. \(\int\limits_2^4 {\left( {\frac{4}{x} + x + 3} \right)dx} \)
Hướng dẫn:
Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) – g(x)} \right|dx} \)
Lời giải:
Diện tích hình thang cong đó là: \(\int\limits_1^2 {\left| {\frac{4}{x} – \left( { – x – 3} \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left| {\frac{4}{x} + x + 3} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{4}{x} + x + 3} \right)dx} \)
Chọn D