Ta sẽ tính phương sai (bình phương độ lệch chuẩn) và so sánh đáp án với bài 3.12. Trả lời Giải bài 3.17 trang 67 sách bài tập toán 12 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:
Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Hướng dẫn:
Ta sẽ tính phương sai (bình phương độ lệch chuẩn) và so sánh đáp án với bài 3.12.
Lời giải:
Đáp án: B.
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:
Tuổi thọ trung bình của các thiết bị điện tử là \(\overline x = \frac{{1 \cdot 3 + 9 \cdot 5 + 9 \cdot 7 + 1 \cdot 9}}{{20}} = 6\) (năm).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{1}{{20}}\left( {1 \cdot {3^2} + 9 \cdot {5^2} + 9 \cdot {7^2} + 1 \cdot {9^2}} \right) – {6^2} = 1,8 < 2,99\)
Suy ra phương sai giảm do đó độ lệch chuẩn cũng giảm.
Vậy ta chọn đáp án B.