Thực hiện các phép toán tọa độ vectơ. Hướng dẫn giải Giải bài 2.44 trang 57 sách bài tập toán 12 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 2. Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { – 4;6;7} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;0;…
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { – 4;6;7} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;0; – 3} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {8;7;2} \right)\). Tính tọa độ của các vectơ sau:
a) \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \);
b) \(\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c \).
Hướng dẫn:
Thực hiện các phép toán tọa độ vectơ.
Lời giải:
a) Ta có \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + \overrightarrow c = \left( { – 8 – 3 + 8;12 + 7;14 + 9 + 2} \right)\) suy ra \(\overrightarrow m = \left( { – 3;19;25} \right)\).
b) Ta có \(\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c = \left( { – 4 + 3 + 16;6 + 14;7 – 9 + 4} \right)\) suy ra \(\overrightarrow n = \left( {15;20;2} \right)\).