Áp dụng công thức khoảng cách ta tìm được một phương trình ẩn m thỏa mãn yêu cầu, giải phương trình để tìm m. Hướng dẫn giải Giải bài 2.41 trang 57 sách bài tập toán 12 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 2. Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( { – 1;9;m} right)) và (Bleft( {2;m;5} right))….
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { – 1;9;m} \right)\) và \(B\left( {2;m;5} \right)\). Biết rằng \(AB = 7\), tập các giá trị của \(m\) là
A. \(\left\{ {3; – 11} \right\}\)
B. \(\left\{ { – 3;11} \right\}\)
C. \(\left\{ {3;11} \right\}\)
D. \(\left\{ { – 3; – 11} \right\}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức khoảng cách ta tìm được một phương trình ẩn m thỏa mãn yêu cầu, giải phương trình để tìm m.
Lời giải:
Ta có \(AB = \sqrt {{3^2} + {{\left( {m – 9} \right)}^2} + {{\left( {5 – m} \right)}^2}} = \sqrt {2{m^2} – 28m + 115} \).
Mà \(AB = 7\) suy ra \(\sqrt {2{m^2} – 28m + 115} = 7 \Leftrightarrow 2{m^2} – 28m + 115 = 49 \Leftrightarrow m = 3\) hoặc \(m = 11\).
Vậy \(m = \left\{ {3;11} \right\}\), ta chọn đáp án C.