Ý a: Cao độ tàu ngầm phụ thuộc vào vị trí của tàu ngầm so với mặt nước biển. Ý b. Lời giải Giải bài 2.24 trang 50 sách bài tập toán 12 – Kết nối tri thức – Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian. Trong không gian xét hệ tọa độ \(Oxyz\) có gốc \(O\…
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian xét hệ tọa độ \(Oxyz\) có gốc \(O\) trùng với vị trí của một giàn khoan trên mặt biển, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt biển với trục \(Ox\) hướng về phía tây, trục \(Oy\) hướng về phía nam và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị đo được lấy theo kilômét. Tại giàn khoan người ta đặt một chiếc radar để theo dõi hành trình của một chiếc tàu ngầm hoạt động trong khu vực gần giàn khoan.
a) Hãy giải thích vì sao tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng \(\left( {x;y;z} \right)\) với \(z \le 0\).
b) Khi nào thì tọa độ của chiếc tàu ngầm là \(\left( {x;y;0} \right)\)?
Hướng dẫn:
Ý a: Cao độ tàu ngầm phụ thuộc vào vị trí của tàu ngầm so với mặt nước biển.
Ý b: Vị trí để \(z = 0\) được giải thích ở ý a.
Lời giải:
a) Tàu ngầm luôn nằm dưới mặt nước biển hoặc nằm ngang mực nước biển, vì vậy cao độ của tàu ngầm không lớn hơn 0.
Do đó tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng \(\left( {x;y;z} \right)\)với \(z \le 0\).
b) Tọa độ của tàu ngầm là \(\left( {x;y;0} \right)\) khi tàu nổi trên mặt nước.