Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\). Hướng dẫn trả lời Giải bài 22 trang 74 sách bài tập toán 12 – Cánh diều – Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto. Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho điểm (Aleft( { – 2; – 1;4} right)) và (Bleft( {1;…
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { – 2; – 1;4} \right)\) và \(B\left( {1; – 3; – 1} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng:
A. \(\sqrt {26} \)
B. \(\sqrt {22} \)
C. \(\sqrt {38} \)
D. \(\sqrt {34} \)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):
\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} – {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} – {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} – {z_A}} \right)}^2}} \).
Lời giải:
\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {1 – \left( { – 2} \right)} \right)}^2} + {{\left( {\left( { – 3} \right) – \left( { – 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {\left( { – 1} \right) – 4} \right)}^2}} = \sqrt {38} \).
Chọn C.