Lời giải Câu 5.11 Bài 5. Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa (trang 9, 10, 11, 12) – SBT Vật lí 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Thế năng của con lắc đơn : \({W_t} = mgl\frac{{{\alpha ^2}}}{2}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc \({\alpha _{\max }}\) nhỏ. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tính li độ góc \(\alpha \) của con lắc khi nó chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng.
Hướng dẫn:
Thế năng của con lắc đơn : \({W_t} = mgl\frac{{{\alpha ^2}}}{2}\)
Cơ năng của vật : \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}mgl\alpha _{\max }^2\)
Lời giải chi tiết :
Ta có cơ năng của vật \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}mgl\alpha _{\max }^2\) và \(Wd = {W_t}\)
=> \(2{W_t} = W = > 2.\left( {\frac{1}{2}mgl{\alpha ^2}} \right) = \frac{1}{2}mgl\alpha _{\max }^2 = > \alpha = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\alpha _{\max }}\)
Do con lắc đang chuyển động nhanh dần đều và chuyển động theo chiều dương => con lắc đi từ biên về VTCB => \(\alpha = – \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\alpha _{\max }}\)