Trang chủ Lớp 11 Vật lí lớp 11 SBT Vật lí 11 - Kết nối tri thức Câu 2.9 Bài 2 (trang 6, 7) SBT Vật lí 11: Đồ...

Câu 2.9 Bài 2 (trang 6, 7) SBT Vật lí 11: Đồ thị li độ theo thời gian x_1, x_2 của hai chất điểm dao động điều hoà được mô tả như Hình a) Xác định độ lệch pha của hai

Giải chi tiết Câu 2.9 Bài 2. Mô tả dao động điều hòa (trang 6, 7) – SBT Vật lí 11 Kết nối tri thức.

Câu hỏi/Đề bài:

Đồ thị li độ theo thời gian \({x_1},{x_2}\) của hai chất điểm dao động điều hoà được mô tả như Hình 2.2:

a) Xác định độ lệch pha của hai dao dao động.

b) Viết phương trình dao động của \({x_1},{x_2}\)

Hướng dẫn:

:

1. Vận dụng kiến thức đã học trong phần 1. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Đồ thị dao động điều hoà.

2. Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì

– Độ lệch pha là đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát

\({\varphi _1} > {\varphi _2}\)thì dao động 1 sớm pha hơn dao động 2

\({\varphi _1} < {\varphi _2}\)thì dao động 1 trễ pha hơn dao động 2

\({\varphi _1} = {\varphi _2}\)thì dao động 1 cùng (đồng) pha với dao động 2

\({\varphi _1} = {\varphi _2} + \varphi \) thì dao động 1 ngược pha với dao động 2

Lời giải:

:

a) Từ đồ thị ta có :

Tại thời điểm t=0 , vật \({x_1}\) ở vị trí cân bằng \(x = 0\)

=> \({x_1} = {A_1}\cos {\varphi _1} \cos {\varphi _1} = 0 = > {\varphi _1} = \frac{\pi }{2}\)

Biên độ dao động của \({x_2}\): \(A = x\max = 10(cm)\)

Tại thời điểm t=0 , vật \({x_2}\) ở vị trí biên âm \(x = – A\)

\( = > {x_2} = A\cos {\varphi _2} \cos {\varphi _2} = – 1 = > {\varphi _2} = \pi \)

=> độ lệch pha của hai dao dao động \(\Delta \varphi = \ {{\varphi _2} – {\varphi _1}} \ = \frac{\pi }{2}\)

=> hai dao động vuông pha với nhau hoặc x1 sớm pha hơn x2 là \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{2}\)

b) Từ đồ thị ta có :

Xét \({x_1}\)

Biên độ dao động của \({x_1}\) : \(A = x\max = 20(cm)\)

Từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là \(\frac{T}{2} = 0,4 = > T = 0,8(s)\)\( = > \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi \)(rad/s)

Tại t = 0 vật có li độ x = 0 và đang chuyển động theo chiều dương nên \({\varphi _1} = – \frac{\pi }{2}\)

=> Phương trình dao động \({x_1} = 20\cos \left( {2,5\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)\)

Xét \({x_2}\)

Biên độ dao động của \({x_2}\) : \(A = x\max = 10(cm)\)

Từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là \(\frac{T}{2} = 0,4 = > T = 0,8(s)\)\( = > \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi \)(rad/s)

Tại t = 0 vật có li độ x = -10 cm và đang chuyển động theo chiều dương nên \({\varphi _2} = – {\pi }\)

=> Phương trình dao động \({x_2} = 10\cos \left( {2,5\pi t – \pi } \right)\)