Giải 3.1 – 3.10 Chủ đề 3. Điện trường – SBT Vật lí 11 Cánh diều. Gợi ý: Vận dụng kiến thức đã học về điện tích và tương tác giữa các điện tích.
Câu hỏi/Đề bài:
3.1. Vật A được treo lơ lửng gần một bức tường trung hoà thì bị hút vào tường. Nếu đưa vật A lại gần vật B mang điện dương thì vật A bị vật B hút. Phát biểu nào sau đây là đúng về vật A?
A. Vật A không mang điện.
B. Vật A mang điện âm.
C. Vật A mang điện dương.
D. Vật A có thể mang điện hoặc trung hoà.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức đã học về điện tích và tương tác giữa các điện tích.
Các điện tích trái dấu thì hút nhau, các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
Các vật có thể bị nhiễm điện do:
– Ma sát: hai vật ma sát với nhau, một vật tích điện dương, vật còn lại tích điện âm
– Do tiếp xúc: sau khi để vật A có điện tích qA tiếp xúc với vật B có điện tích qB, hai vật sẽ tích điện q bằng nhau với \(q = \frac{{{q_A} + {q_B}}}{2}\)
– Hưởng ứng: đưa vật A tích điện lại gần một đầu của vật B chưa tích điện, đầu này của vật B sẽ tích điện trái dấu với vật A. Khi vật A rời khỏi, vật B trở về trạng thái trung hòa điện.
Lời giải:
Đáp án: B. Vật A mang điện âm.
3.2. Một nhóm học sinh làm thí nghiệm về sự nhiễm điện của ba vật A, B, C. Khi các vật A và B được đưa lại gần nhau, chúng hút nhau. Khi các vật B và C được đưa lại gần nhau, chúng đẩy nhau. Phát biểu của học sinh nào sau đây là đúng?
A. Học sinh 1: Vật A và C mang điện cùng dấu.
B. Học sinh 2: Vật A và C mang điện trái dấu.
C. Học sinh 3: Cả ba vật đều mang điện cùng dấu.
D. Học sinh 4: Vật A có thể mang điện hoặc trung hoà.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức đã học về điện tích và tương tác giữa các điện tích.
Các điện tích trái dấu thì hút nhau, các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
Các vật có thể bị nhiễm điện do:
– Ma sát: hai vật ma sát với nhau, một vật tích điện dương, vật còn lại tích điện âm
– Do tiếp xúc: sau khi để vật A có điện tích qA tiếp xúc với vật B có điện tích qB, hai vật sẽ tích điện q bằng nhau với \(q = \frac{{{q_A} + {q_B}}}{2}\)
– Hưởng ứng: đưa vật A tích điện lại gần một đầu của vật B chưa tích điện, đầu này của vật B sẽ tích điện trái dấu với vật A. Khi vật A rời khỏi, vật B trở về trạng thái trung hòa điện.
Lời giải:
Đáp án: D. Học sinh 4: Vật A có thể mang điện hoặc trung hoà.
3.3. Vật A mang điện với điện tích 2 µC, vật B mang điện với điện tích 6 µC. Lực điện do vật A tác dụng lên vật B là \({\vec F_{AB}}\). Lực điện do vật B tác dụng lên vật A là \({\vec F_{BA}}\). Biểu thức nào sau đây đúng?
A. \({\vec F_{AB}} = – 3{\vec F_{BA}}.\)
B. \({\vec F_{AB}} = – {\vec F_{BA}}.\)
C. \(3{\vec F_{AB}} = – {\vec F_{BA}}.\)
D. \({\vec F_{AB}} = 3{\vec F_{BA}}.\)
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức đã học về hai lực trực đối. Hai lực Cu-long tác dụng và hai điện tích là hai lực trực đối, cùng phương, ngược chiều, độ lớn bằng nhau và được đặt vào hai điện tích.
Lời giải:
Đáp án: B. \({\vec F_{AB}} = – {\vec F_{BA}}.\)
3.4. Một điện tích q đặt tại điểm chính giữa đoạn thẳng nối hai điện tích Q bằng nhau. Hệ ba điện tích sẽ cân bằng nếu q có giá trị là:
A. -Q/2.
B. -Q/4.
C. Q/2.
D. Q/4.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức đã học về lực Cu-long giữa hai điện tích: \(\vec F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{\vec r}^2}}}\)
Lời giải:
Gọi vị trí đặt hai điện tích Q và điện tích q lần lượt là A, B, C.
Các lực tác dụng lên điểm A: \({\vec F_{BA}};{\vec F_{CA}}\).
Các lực tác dụng lên điểm B: \({\vec F_{AB}};{\vec F_{CB}}\).
Các lực tác dụng lên điểm C: \({\vec F_{AC}};{\vec F_{BC}}\).
Điểm C luôn cân bằng vì \({\vec F_{AC}} = – {\vec F_{BC}};{F_{AC}} = {F_{BC}} = k\frac{{qQ}}{{{{\left( {0,5r} \right)}^2}}}\)
Điện tích Q tại điểm A cân bằng khi \({\vec F_{BA}} = – {\vec F_{CA}}\)
=> Điện tích Q trái dấu với điện tích q và FBA = FCA.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{F_{BA}} = k\frac{{\left| {{Q^2}} \right|}}{{{r^2}}}\\{F_{CA}} = k\frac{{\left| {Qq} \right|}}{{{{\left( {0,5r} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow q = – \frac{Q}{4}\end{array}\)
Chứng minh tương tự, điện tích Q tại điểm B cân bằng khi \(q = – \frac{Q}{4}\)
Vậy, hệ ba điện tích cân bằng nếu \(q = – \frac{Q}{4}\)
3.5. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, mang điện tích 2Q và –Q được đặt cách nhau một khoảng r, lực điện tác dụng lên nhau có độ lớn là F. Nối chúng lại với nhau bằng một dây dẫn điện, sau đó bỏ dây dẫn đi. Sau khi bỏ dây nối, hai quả cầu tác dụng lên nhau một lực điện có độ lớn là
A. F.
B. F/2.
C. F/4.
D. F/8.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức đã học về điện tích và tương tác giữa các điện tích.
– Các điện tích trái dấu thì hút nhau, các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
– Các vật có thể bị nhiễm điện do :
+ Ma sát: hai vật ma sát với nhau, một vật tích điện dương, vật còn lại tích điện âm
+ Tiếp xúc: sau khi để vật A có điện tích qA tiếp xúc với vật B có điện tích qB, hai vật sẽ tích điện q bằng nhau với \(q = \frac{{{q_A} + {q_B}}}{2}\)
+ Hưởng ứng: đưa vật A tích điện lại gần một đầu của vật B chưa tích điện, đầu này của vật B sẽ tích điện trái dấu với vật A. Khi vật A rời khỏi, vật B trở về trạng thái trung hòa điện.
– Lực Cu-long giữa hai điện tích: \(\vec F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{\vec r}^2}}}\)
Lời giải:
Trước khi nối dây dẫn, lực F có độ lớn là: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = k\frac{{2{Q^2}}}{{{r^2}}}\)
Sau khi bỏ dây nối, hai quả cầu có điện tích bằng nhau và có giá trị là: \({q_1}’ = {q_2}’ = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2} = \frac{{2Q – Q}}{2} = \frac{Q}{2}\)
Sau khi bỏ dây dẫn, lực F’ có độ lớn là: \(F’ = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = k\frac{{{Q^2}}}{{{2^2}{r^2}}} = \frac{F}{8}\)
3.6. Tính độ lớn lực tương tác điện giữa điện tích -2,4 μC và điện tích 5,3 μC đặt cách nhau 58 cm trong chân không.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức đã học về lực Cu-long giữa hai điện tích: \(\vec F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{\vec r}^2}}}\)
Lời giải:
Độ lớn lực tương tác điện giữa điện tích là:
\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {( – 2,{{4.10}^{ – 6}}).5,{{3.10}^{ – 6}}} \right|}}{{0,{{58}^2}}} = 0,34{\rm{ N}}\)
3.7. Lực tương tác điện giữa điện tích 4,0 μC và điện tích -3,0 μC là 1,7.10-1 N. Tính khoảng cách giữa hai điện tích.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức đã học về lực Cu-long giữa hai điện tích: \(\vec F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{\vec r}^2}}}\)
Lời giải:
Khoảng cách giữa hai điện tích là:
\(r = \sqrt {k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{F}} = \sqrt {{{9.10}^9}.\frac{{\left| {{{4.10}^{ – 6}}.\left( { – 3} \right){{.10}^{ – 6}}} \right|}}{{0,17}}} = 0,8{\rm{ m}}\)
3.8. Hai vật tích điện giống hệt nhau tác dụng lên nhau một lực 2,0.10-2 N khi được đặt cách nhau 34 cm. Tính độ lớn điện tích của mỗi vật.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức đã học về lực Cu-long giữa hai điện tích: \(\vec F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{\vec r}^2}}}\)
Lời giải:
Độ lớn điện tích của mỗi vật là:
\(\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right| = r.\sqrt {\frac{F}{k}} = 0,34.\sqrt {\frac{{{{2.10}^{ – 2}}}}{{{{9.10}^9}}}} = 5,{1.10^{ – 7}}{\rm{ C}}\)
3.9. Hai điện tích trái dấu tác dụng lên nhau một lực hút có độ lớn 8,0 N. Độ lớn lực sẽ là bao nhiêu nếu dịch chuyển để khoảng cách giữa chúng bằng 4 lần khoảng cách ban đầu?
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức đã học về lực Cu-long giữa hai điện tích: \(\vec F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{\vec r}^2}}}\)
Lời giải:
\(\frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{4{r_1}}}} \right)^2} = \frac{1}{{16}}\)
Độ lớn lực điện sau khi thay đổi khoảng cách giữa hai điện tích là:
\({F_2} = \frac{1}{{16}}{F_1} = 0,5{\rm{ N}}\)
3.10. Hai vật giống nhau có điện tích lần lượt là 6,0 μC và -2,0 μC. Khi đặt cách nhau một khoảng r thì chúng hút nhau với lực có độ lớn 2 N. Nếu cho hai vật chạm vào nhau rồi dịch chuyển ra xa nhau 2r thì chúng hút hay đẩy nhau và với lực có độ lớn bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức đã học về điện tích và tương tác giữa các điện tích.
– Các điện tích trái dấu thì hút nhau, các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
– Các vật có thể bị nhiễm điện do :
+ Ma sát: hai vật ma sát với nhau, một vật tích điện dương, vật còn lại tích điện âm
+ Tiếp xúc: sau khi để vật A có điện tích qA tiếp xúc với vật B có điện tích qB, hai vật sẽ tích điện q bằng nhau với \(q = \frac{{{q_A} + {q_B}}}{2}\)
+ Hưởng ứng: đưa vật A tích điện lại gần một đầu của vật B chưa tích điện, đầu này của vật B sẽ tích điện trái dấu với vật A. Khi vật A rời khỏi, vật B trở về trạng thái trung hòa điện.
– Lực Cu-long giữa hai điện tích: \(\vec F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{\vec r}^2}}}\)
Lời giải:
Ta có: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)
\( \Rightarrow {r^2} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{F} = {9.10^9}.\frac{{\left| {{{6.10}^{ – 6}}.\left( { – {{2.10}^{ – 6}}} \right)} \right|}}{2} = 0,054\)
Sau khi hai vật chạm vào nhau, điện tích trong mỗi vật đều bằng nhau và bằng:
\({q_1}’ = {q_2}’ = q’ = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2} = \frac{{6 – 2}}{2} = 2{\rm{ }}\mu {\rm{C}}\)
Lúc này hai vật đẩy nhau với một lực có độ lớn:
\(F’ = k\frac{{q{‘^2}}}{{{{\left( {2r} \right)}^2}}} = {9.10^9}.\frac{{{{\left( {{{2.10}^{ – 6}}} \right)}^2}}}{{4.0,054}} = 0,17{\rm{ N}}\)