Đáp án Vận dụng Bài 24. Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (trang 40, 41, 42) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Quan sát hình kết hợp xác định hình chiếu.
Câu hỏi/Đề bài:
Tâm Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo là một đường elip nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm. Trong quá trình chuyển động, Trái Đất lại quay quanh trục Bắc Nam. Trục này có phương không đổi và luôn tạo với mặt phẳng chứa quỹ đạo một góc khoảng 66,5°.
(Theo nationalgeographic.org).
a) Giải thích vì sao hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo (P) cũng có phương không đổi.
b) Giải thích vì sao có hai thời điểm trong năm mà tại đó hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng (P) thuộc đường thẳng nối tâm Mặt Trời và tâm Trái Đất.
Hướng dẫn:
Quan sát hình kết hợp xác định hình chiếu
Lời giải:
a) Vì trục quay của Trái Đất luôn cố định hướng về một phương cố định trong không gian, và mặt phẳng quỹ đạo cũng không thay đổi trong quá trình quay quanh Mặt Trời.
b) Trong quá trình chuyển động quanh Mặt Trời, hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ thay đổi theo thời gian và tạo thành một đường tròn có bán kính bằng góc nghiêng của trục quay so với mặt phẳng quỹ đạo. Khi Trái Đất ở vị trí xa nhất (khoảng 4/7 quỹ đạo) và gần nhất (khoảng 3/7 quỹ đạo) so với Mặt Trời, thì hình chiếu của trục quay của Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và Mặt Trời.