Giải chi tiết Luyện tập 6 Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm (trang 92, 93, 94) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Sử dụng công thức \(\left( {{e^u}} \right)’ = {e^u}. u’;\left( {{a^u}} \right)’ = {a^u}. u’. \ln a\.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {e^{{x^2} – x}};\)
b) \(y = {3^{\sin x}}.\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức \(\left( {{e^u}} \right)’ = {e^u}.u’;\left( {{a^u}} \right)’ = {a^u}.u’.\ln a\)
Lời giải:
a) \(y’ = {e^{{x^2} – x}}.\left( {{x^2} – x} \right)’ = \left( {2x – 1} \right){e^{{x^2} – x}}\)
b) \(y’ = {3^{\sin x}}.\left( {\sin x} \right)’.\ln 3 = {3^{\sin x}}.\cos x.\ln 3\)