Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Luyện tập 6 Bài 32 (trang 92, 93, 94) Toán 11: Tính...

Luyện tập 6 Bài 32 (trang 92, 93, 94) Toán 11: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = e^x^2 – x; b) y = 3^sin x.

Giải chi tiết Luyện tập 6 Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm (trang 92, 93, 94) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Sử dụng công thức \(\left( {{e^u}} \right)’ = {e^u}. u’;\left( {{a^u}} \right)’ = {a^u}. u’. \ln a\.

Câu hỏi/Đề bài:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = {e^{{x^2} – x}};\)

b) \(y = {3^{\sin x}}.\)

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức \(\left( {{e^u}} \right)’ = {e^u}.u’;\left( {{a^u}} \right)’ = {a^u}.u’.\ln a\)

Lời giải:

a) \(y’ = {e^{{x^2} – x}}.\left( {{x^2} – x} \right)’ = \left( {2x – 1} \right){e^{{x^2} – x}}\)

b) \(y’ = {3^{\sin x}}.\left( {\sin x} \right)’.\ln 3 = {3^{\sin x}}.\cos x.\ln 3\)