Lời giải Luyện tập 6 Bài 13. Hai mặt phẳng song song (trang 91, 92, 93) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Để chứng minh hai mặt phẳng song song, ta dựa vào tính chất của hình hộp và hình bình hành.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ADD’A’) và (BCC’B’) song song với nhau.
Hướng dẫn:
Để chứng minh hai mặt phẳng song song, ta dựa vào tính chất của hình hộp và hình bình hành:
Hai mặt đối diện của hình hộp là hai mặt không có điểm chung nên song song với nhau.
Lời giải:
Ta có: ABCD là hình bình hành suy ra AD // BC suy ra AD // (BCC’B’).
ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp suy ra DD’//CC’ suy ra DD’ // (BCC’B’).
(ADD’A’) chứa cặp cạnh cắt nhau song song với (BCC’B’) nên (ADD’A’) //(BCC’B’).