Đáp án Luyện tập 6 Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (trang 75, 76) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Gợi ý: Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC).
Hướng dẫn:
Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.
Lời giải:
Xét trong mp(BCD) ta có: DE cắt BC tại K.
Xét trong mp(ADK) ta có: DF cắt AK tại H.
Như vậy, H thuộc đường thẳng DF và AK mà AK nằm trong mp(ABC) suy ra H cũng nằm trong mp(ABC).
Do đó, H là giao điểm của DF và mp(ABC).