Đáp án Luyện tập 4 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực (trang 6, 7) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Gợi ý: Sử dụng công thức \({a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{{x^{\frac{3}{2}}}y + x{y^{\frac{3}{2}}}}}{{\sqrt x + \sqrt y }}\,\,\,\left( {x,y > 0} \right).\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức \({a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\)
Lời giải:
\(A = \frac{{{x^{\frac{3}{2}}}y + x{y^{\frac{3}{2}}}}}{{\sqrt x + \sqrt y }} = \frac{{xy\left( {{x^{\frac{1}{2}}} + {y^{\frac{1}{2}}}} \right)}}{{{x^{\frac{1}{2}}} + {y^{\frac{1}{2}}}}} = xy.\)