Đáp án Luyện tập 3 Bài 21. Phương trình – bất phương trình mũ và lôgarit (trang 22, 23) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải các bất phương trình sau:
a) \(0,{1^{2x – 1}} \le 0,{1^{2 – x}};\)
b) \({3.2^{x + 1}} \le 1.\)
Hướng dẫn:
Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\)
+) a > 1, nghiệm của bất phương trình là \(x > {\log _a}b\)
+) 0 < a < 1, nghiệm của bất phương trình là \(x < {\log _a}b\)
Lời giải:
a) \(0,{1^{2x – 1}} \le 0,{1^{2 – x}} \Leftrightarrow 2x – 1 \ge 2 – x \Leftrightarrow 3x \ge 3 \Leftrightarrow x \ge 1\)
b) \({3.2^{x + 1}} \le 1 \Leftrightarrow {2^{x + 1}} \le \frac{1}{3} \Leftrightarrow x + 1 \le {\log _2}\frac{1}{3} \Leftrightarrow x \le – {\log _2}3 – 1 = – {\log _2}3 – {\log _2}2 = – {\log _2}6\)