Giải Luyện tập 3 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực (trang 6, 7) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Gợi ý: Sử dụng công thức \(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}};{\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^n} = a\.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính:
a) \(\sqrt[3]{5}:\sqrt[3]{{625}};\)
b) \(\sqrt[5]{{ – 25\sqrt 5 }}.\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức \(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}};{\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^n} = a\)
Lời giải:
a) \(\sqrt[3]{5}:\sqrt[3]{{625}} = \sqrt[3]{{\frac{5}{{625}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{{125}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^3}}} = \frac{1}{5}.\)
b) \(\sqrt[5]{{ – 25\sqrt 5 }} = \sqrt[5]{{{{\left( { – \sqrt 5 } \right)}^5}}} = – \sqrt 5 \)