Đáp án Luyện tập 2 Bài 7. Cấp số nhân (trang 53, 54) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Dựa vào đề bài xác định được \({u_1}\) và q, suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Câu hỏi/Đề bài:
Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Dựa vào đề bài xác định được \({u_1}\) và q, suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Lời giải:
Số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ tạo thành cấp số nhân với \({u_1} = 5000,\;q = 1,08\).
Suy ra công thức số hạng tổng quát: \({u_n} = 5000 \times \;1,{08^{n – 1}}\).
Vậy sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là: \({u_5} = 5000 \times 1,{08^{5 – 1}} = 6802,44\).