Hướng dẫn giải Luyện tập 2 Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm (trang 90, 91) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Đạo hàm của hàm số hợp: \(y_x^, = y_u^, . u_x^, \.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {\left( {2x – 3} \right)^{10}};\)
b) \(y = \sqrt {1 – {x^2}} .\)
Hướng dẫn:
Đạo hàm của hàm số hợp: \(y_x^, = y_u^,.u_x^,\)
Lời giải:
a) \(y’ = {\left[ {{{\left( {2x – 3} \right)}^{10}}} \right]^,} = 10{\left( {2x – 3} \right)^9}\left( {2x – 3} \right)’ = 10{\left( {2x – 3} \right)^9}.2 = 20{\left( {2x – 3} \right)^9}\)
b) \(y’ = \left( {\sqrt {1 – {x^2}} } \right)’ = \frac{{\left( {1 – {x^2}} \right)’}}{{2\sqrt {1 – {x^2}} }} = \frac{{ – 2x}}{{2\sqrt {1 – {x^2}} }} = \frac{{ – x}}{{\sqrt {1 – {x^2}} }}\)