Đáp án Hoạt động 4 Bài 2. Công thức lượng giác (trang 20) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong các công thức biến đổi tích thành tổng ở Mục 3, đặt \(u = a – b,\;v = a + b\) và viết các công thức nhận được
Lời giải:
Ta có: \(u = a – b;v = a + b\).
Suy ra \(u + v = 2a \to a = \frac{{u + v}}{2}\)
\(u – v = 2b \to b = \frac{{u – v}}{2}\)
Ta có: \(\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u – v}}{2}\)
\(\cos u – \cos v = – 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u – v}}{2}\)
\(\sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u – v}}{2}\)
\(\sin u – \sin v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u – v}}{2}\)