Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Hoạt động 4 Bài 2 (trang 20) Toán 11: Trong các công...

Hoạt động 4 Bài 2 (trang 20) Toán 11: Trong các công thức biến đổi tích thành tổng ở Mục 3, đặt u = a – b, ;v = a + b

Đáp án Hoạt động 4 Bài 2. Công thức lượng giác (trang 20) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức.

Câu hỏi/Đề bài:

Trong các công thức biến đổi tích thành tổng ở Mục 3, đặt \(u = a – b,\;v = a + b\) và viết các công thức nhận được

Lời giải:

Ta có: \(u = a – b;v = a + b\).

Suy ra \(u + v = 2a \to a = \frac{{u + v}}{2}\)

\(u – v = 2b \to b = \frac{{u – v}}{2}\)

Ta có: \(\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u – v}}{2}\)

\(\cos u – \cos v = – 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u – v}}{2}\)

\(\sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u – v}}{2}\)

\(\sin u – \sin v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u – v}}{2}\)