Lời giải Hoạt động 2 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc (trang 45, 46) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Gợi ý: Sử dụng 2 đường thẳng vuông góc thì góc giữa chúng bằng 900.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P) (H.7.47).
a) Tính góc giữa a và b.
b) Tính góc giữa (P) và (Q).
Hướng dẫn:
– Sử dụng 2 đường thẳng vuông góc thì góc giữa chúng bằng 900.
– Sử dụng nhận xét trang 45 để xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
Lời giải:
a) \(\left. \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^0}\)
b) Gọi \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \Delta \)
\(\begin{array}{l}a \bot \Delta \left( {a \bot \left( P \right)} \right)\\b \bot \Delta \left( {b \bot \left( Q \right)} \right)\\ \Rightarrow \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left( {a,b} \right) = {90^0}\end{array}\)