Giải chi tiết Hoạt động 2 Bài 13. Hai mặt phẳng song song (trang 89, 90, 91) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) (H.4.41)
Nếu \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cắt nhau theo giao tuyến c thì hai đường thẳng a và c có song song với nhau hay không, hai đường thẳng b và c có song song với nhau hay không?
Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.
Lời giải:
Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.