Giải Hoạt động 10 Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (trang 34, 35, 36) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Sử dụng lý thuyết đường thẳng song song với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một đường thẳng \(\Delta \).
a) Qua một điểm O thuộc (P), kẻ đường thẳng a’ song song với a. Nêu vị trí tương đối giữa a’ và (P).
b) Nêu vị trí tương đối giữa a và (P).
Hướng dẫn:
Sử dụng lý thuyết đường thẳng song song với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Lời giải:
a) \(\Delta \bot a,a//a’ \Rightarrow \Delta \bot a’\)
\(\Delta \bot a’,\Delta \bot \left( P \right)\) \( \Rightarrow \) a’ // (P) hoặc a’ \( \subset \) (P) mà điểm O thuộc (P) và đi qua a’
Vậy a’ \( \subset \) (P).
b) a’ // a; a’ \( \subset \) (P) \( \Rightarrow \)a // (P) hoặc a \( \subset \) (P) vì a và (P) không phân biệt.