Đáp án Hoạt động 1 Bài 15. Giới hạn của dãy số (trang 105, 106) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Dựa vào công thức số hạng tổng quát tìm được 5 số hạng đầu tiên và biểu diễn trên trục.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^n}}}{n}\)
a) Biểu diễn năm số hạng đầu của dãy số này trên trục số.
b) Bắt đầu từ số hạng nào của dãy, khoảng cách từ \({u_n}\) đến 0 nhỏ hơn 0,01?
Hướng dẫn:
Dựa vào công thức số hạng tổng quát tìm được 5 số hạng đầu tiên và biểu diễn trên trục số.
Lời giải:
a) \({u_1} = – 1;\;\;{u_2} = \frac{1}{2};\;\;\;{u_3} = – \frac{1}{3};\;\;\;{u_4} = \frac{1}{4};\;\;\;{u_5} = – \frac{1}{5}\).
b) Ta có: \({u_{100}} = 0,01\) suy ra bắt đầu từ số hạng thứ 101 khoảng cách từ số hạng đến 0 nhỏ hơn 0,01.