Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Hoạt động 1 Bài 15 (trang 105, 106) Toán 11: Cho dãy...

Hoạt động 1 Bài 15 (trang 105, 106) Toán 11: Cho dãy số u_n với u_n = – 1 ^n/n a) Biểu diễn năm số hạng đầu của dãy số này trên trục số

Đáp án Hoạt động 1 Bài 15. Giới hạn của dãy số (trang 105, 106) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Dựa vào công thức số hạng tổng quát tìm được 5 số hạng đầu tiên và biểu diễn trên trục.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^n}}}{n}\)

a) Biểu diễn năm số hạng đầu của dãy số này trên trục số.

b) Bắt đầu từ số hạng nào của dãy, khoảng cách từ \({u_n}\) đến 0 nhỏ hơn 0,01?

Hướng dẫn:

Dựa vào công thức số hạng tổng quát tìm được 5 số hạng đầu tiên và biểu diễn trên trục số.

Lời giải:

a) \({u_1} = – 1;\;\;{u_2} = \frac{1}{2};\;\;\;{u_3} = – \frac{1}{3};\;\;\;{u_4} = \frac{1}{4};\;\;\;{u_5} = – \frac{1}{5}\).

b) Ta có: \({u_{100}} = 0,01\) suy ra bắt đầu từ số hạng thứ 101 khoảng cách từ số hạng đến 0 nhỏ hơn 0,01.