Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải phương trình. Hướng dẫn trả lời Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối Chương 9. Cho hàm số (f(x) = {x^2}{e^{ – 2x}}). Tập nghiệm của phương trình (f'(x) = 0) là…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ – 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là
A. \(\{ 0;1\} \).
B. \(\{ – 1;0\} \).
C. \(\{ 0\} \).
D. \(\{ 1\} \).
Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải phương trình
Lời giải:
Ta có \(f'(x) = 2x{e^{ – 2x}} – 2{x^2}{e^{ – 2x}}\)
\(\begin{array}{l}f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x{e^{ – 2x}} – 2{x^2}{e^{ – 2x}} = 0\\ \Leftrightarrow 2x{e^{ – 2x}}\left( {1 – x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Đáp án A