Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải bất phương trình. Giải chi tiết Bài 9.20 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối Chương 9. Cho hàm số (f(x) = frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – 3x + 1)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – 3x + 1\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'(x) \le 0\) là
A. [1 ; 3].
B. \([ – 1;3]\).
C. \([ – 3;1]\).
D. \([ – 3; – 1]\)
Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải bất phương trình
Lời giải:
Ta có \(f'(x) = {x^2} – 2x – 3\)
\(f'(x) \le 0 \Leftrightarrow {x^2} – 2x – 3 \le 0 \Leftrightarrow – 1 \le x \le 3\)
Đáp án B