Xác định hình chiếu của một điểm. Trả lời Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 24. Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Cho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC), tam giác ABC vuông tại B….
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có SA \( \bot \) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
a) Xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC).
b) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC).
c) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (SAB).
Hướng dẫn:
Xác định hình chiếu của một điểm
Lời giải:
a) Ta có SA \( \bot \) (ABC) nên A là hình chiếu của S trên (ABC)
b) A là hình chiếu của S trên (ABC)
B là hình chiếu của B trên (ABC)
C là hình chiếu của C trên (ABC)
\( \Rightarrow \) Tam giác ABC là hình chiếu của tam giác SBC.
c) B là hình chiếu của C trên (SAB)
S, B là hình chiếu của chính nó trên (SAB)
\( \Rightarrow \) SB là hình chiếu của tam giác SBC trên (SAB)