Sử dụng các công thức \({a^m}: {a^n} = {a^{m – n}};{\left( {ab} \right)^n} = {a^n}. {b^n}. \. Hướng dẫn giải Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực. Rút gọn các biểu thức sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \frac{{{x^5}{y^{ – 2}}}}{{{x^3}y}}\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right);\)
b) \(B = \frac{{{x^2}{y^{ – 3}}}}{{{{\left( {{x^{ – 1}}{y^4}} \right)}^{ – 3}}}}\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right).\)
Hướng dẫn:
Sử dụng các công thức \({a^m}:{a^n} = {a^{m – n}};{\left( {ab} \right)^n} = {a^n}.{b^n}.\)
Lời giải:
a) \(A = \frac{{{x^5}{y^{ – 2}}}}{{{x^3}y}} = \frac{{{x^5}}}{{{x^3}}}.\frac{{{y^{ – 2}}}}{y} = {x^{5 – 3}}.{y^{ – 2 – 1}} = {x^2}{y^{ – 3}}.\)
b) \(B = \frac{{{x^2}{y^{ – 3}}}}{{{{\left( {{x^{ – 1}}{y^4}} \right)}^{ – 3}}}} = \frac{{{x^2}{y^{ – 3}}}}{{{{\left( {{x^{ – 1}}} \right)}^{ – 3}}.{{\left( {{y^4}} \right)}^{ – 3}}}} = \frac{{{x^2}{y^{ – 3}}}}{{{x^3}.{y^{ – 12}}}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^3}}}.\frac{{{y^{ – 3}}}}{{{y^{ – 12}}}} = \frac{1}{x}.{y^{ – 3 + 12}} = \frac{{{y^9}}}{x}\)