Để chứng minh giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm cùng thuộc cả hai mặt phẳng đó. Phân tích, đưa ra lời giải Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b taij hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).
Hướng dẫn:
Để chứng minh giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm cùng thuộc cả hai mặt phẳng đó.
Lời giải:
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B
Ta có A thuộc a mà a nằm trong mp(P) suy ra A cũng nằm trong mp(P)
B thuộc b mà b nằm trong mp(P) suy ra B cũng nằm trong mp(P)
Suy ra đường thẳng AB cũng nằm trong mp(P) tức c cũng nằm trong mp(P).