Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\. Giải chi tiết Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 12. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P)….
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P)
b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau
c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P)
d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b
Hướng dẫn:
– Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) song song với nhau và
kí hiệu \(d//\left( \alpha \right)\)
– Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có một điểm chung duy nhất M thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau tại điểm M và
kí hiệu \(d \cap \left( \alpha \right) = \left\{ M \right\}\)
– Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong \(\left( \alpha \right)\) hay \(\left( \alpha \right)\) chứa d và
Kí hiệu \(d \subset \left( \alpha \right)\)
Lời giải:
a) Đúng
b) Sai. a có thể thuộc mp(P) nếu có nhiều hơn 1 điểm chung
c) Sai. Vì a có thể thuộc (P). Để mệnh đề đúng phải thêm điều kiện a không thuộc (P)
d) Sai. Vì khi a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau