Từ hệ thức lượng giác cơ bản là mối liên hệ giữa hai giá trị lượng giác. Phân tích, đưa ra lời giải Bài 1.4 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác. Tính các giá trị lượng giác của góc (alpha ), biết:…
Đề bài/câu hỏi:
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \), biết:
a) \(\cos \alpha = \frac{1}{5}\) và \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\);
b) \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \).
c) \(\tan \alpha = \sqrt 5 \) và \(\pi < a < \frac{{3\pi }}{2}\);
d) \(\cot \alpha = – \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \).
Hướng dẫn:
– Từ hệ thức lượng giác cơ bản là mối liên hệ giữa hai giá trị lượng giác, khi biết một giá trị ta sẽ suy ra được giá trị còn lại. Cần lưu ý tới dấu của giá trị lượng giác.
– Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ trong đại số.
Lời giải:
a) Vì \(0