Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 1.36 trang 41 Toán 11 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 1.36 trang 41 Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức: Khi một tia sáng truyền từ không khi vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt

Dùng công thức \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\) để tìm sin r. Từ đó, tìm số đo góc khúc xạ. Lời giải bài tập, câu hỏi Bài 1.36 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 1. Khi một tia sáng truyền từ không khi vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên…

Đề bài/câu hỏi:

Khi một tia sáng truyền từ không khi vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26. Góc tới i liên hệ với góc khúc xạ r bởi Định luật khúc xạ ánh sáng

\(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Ở đây, \({n_1}\) và \({n_2}\) tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới \(i = {50^0}\), hãy tính góc khúc xạ, biết rằng chiết suất của không khí bằng 1 còn chiết suất của nước là 1,33.

Hướng dẫn:

Dùng công thức \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\) để tìm sin r. Từ đó, tìm số đo góc khúc xạ.

Lời giải:

Theo bài ra ta có: \(i = 50^\circ ,{\rm{ }}{n_1}\; = 1,{\rm{ }}{n_2}\; = 1,33\) thay vào \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\) ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sin {{50}^o}}}{{\sin r}} = \frac{{1,33}}{1}\,(r \ne 0)\\ \Rightarrow \sin r = \frac{{\sin {{50}^o}}}{{1,33}} \approx 0,57597\,\,(TM)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}r \approx {35^o}10′ + k{360^o}\\r \approx {180^o} – {35^o}10′ + k{360^o}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}r \approx {35^o}10′ + k{360^o}\\r \approx {144^o}50′ + k{360^o}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Mà \({0^o} < r < {90^o} \Rightarrow r \approx {35^o}10'\)

Vạy góc khúc xạ \(r \approx {35^o}10’\)