Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta áp dụng: Cung có số đo \(\alpha \;\left( {{\alpha ^0}} \right)\. Lời giải bài tập, câu hỏi Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 1. Biểu diễn các góc lượng giác…
Đề bài/câu hỏi:
Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha = – \frac{{5\pi }}{6},\;\beta = \frac{\pi }{3},\;\gamma = \frac{{25\pi }}{3},\delta = \frac{{17\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?
A. \(\beta \) và \( \gamma \)
B. \(\alpha, \beta, \gamma \)
C. \(\beta ,\gamma ,\delta \)
D. \(\alpha \) và \(\beta \),
Hướng dẫn:
Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta áp dụng:
– Cung có số đo \(\alpha \;\left( {{\alpha ^0}} \right)\) và cung có số đo \(\alpha + k2\pi \;\left( {{\alpha ^0} + k{{360}^0}} \right)\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác
Lời giải:
Ta có: \(\frac{{25\pi }}{3} = \frac{\pi }{3} + 4.2\pi .\) Do đó điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{{25\pi }}{3}\) trùng với điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{\pi }{3}\).
Vậy ta chọn đáp án A