Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo \(\alpha \) rad thì có độ dài \(l = R\alpha \. Trả lời Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác. Một đường tròn có bán kinh 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số…
Đề bài/câu hỏi:
Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:
a) \(\frac{\pi }{{12}}\);
b) \(1,5\);
c) \({35^0}\);
d) \({315^0}\).
Hướng dẫn:
Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo \(\alpha \) rad thì có độ dài \(l = R\alpha \)
Chú ý đổi từ độ sang radian
Lời giải:
a) \(l = R\alpha = 20.\frac{\pi }{{12}} = \frac{{5\pi }}{3}\)
b) \(l = R\alpha = 20.1,5\pi = 30\pi \)
c) Đổi \({35^0} = 35.\frac{\pi }{{180}} = \frac{7\pi }{36}\)
\(l = R\alpha = 20.\frac{7\pi }{36} = \frac{35\pi }{9}\)
d) Đổi \({315^0} = 315.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{4}\)
\(l = R\alpha = 20.\left( {\frac{{7\pi }}{4}} \right) = 35\pi \)