Đáp án Thực hành 5 Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm (trang 44) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng công thức \({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a;{\left( {\ln {\rm{x}}} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\).
Câu hỏi/Đề bài:
Tìm đạo hàm của các hàm số:
a) \(y = {9^x}\) tại \(x = 1\);
b) \(y = \ln x\) tại \(x = \frac{1}{3}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức \({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a;{\left( {\ln {\rm{x}}} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\).
Lời giải:
a) Ta có: \(y’ = {\left( {{9^x}} \right)^\prime } = {9^x}\ln 9\).
Từ đó: \(y’\left( 1 \right) = {9^1}\ln 9 = 9\ln 9\).
b) Ta có: \(y’ = {\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\).
Từ đó: \(y’\left( {\frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{{\frac{1}{3}}} = 3\).