Giải Thực hành 5 Bài 2. Phép tính lôgarit (trang 18, 19) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 3.
Câu hỏi/Đề bài:
Đặt \({\log _3}2 = a,{\log _3}7 = b\). Biểu thị \({\log _{12}}21\) theo \(a\) và \(b\).
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 3.
Lời giải:
Ta có: \({\log _{12}}21 = \frac{{{{\log }_3}21}}{{{{\log }_3}12}} = \frac{{{{\log }_3}\left( {7.3} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {{2^2}.3} \right)}} = \frac{{{{\log }_3}7 + {{\log }_3}3}}{{{{\log }_3}{2^2} + {{\log }_3}3}} = \frac{{{{\log }_3}7 + 1}}{{2{{\log }_3}2 + 1}} = \frac{{b + 1}}{{2a + 1}}\)