Giải chi tiết Thực hành 4 Bài 3. Các công thức lượng giác (trang 22, 23) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Áp dụng công thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính \(\cos \frac{{7\pi }}{{12}} + \cos \frac{\pi }{{12}}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức
\(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a – b}}{2}\)
Lời giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \frac{{7\pi }}{{12}} + \cos \frac{\pi }{{12}} = 2\cos \frac{{\frac{{7\pi }}{{12}} + \frac{\pi }{{12}}}}{2}\cos \frac{{\frac{{7\pi }}{{12}} – \frac{\pi }{{12}}}}{2}\\ = 2.\frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)