Đáp án Thực hành 4 Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm (trang 133, 134) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng ý nghĩa của Mốt.
Câu hỏi/Đề bài:
Hãy sử dụng dữ liệu ở Hoạt động mở đầu để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam và nữ ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.
Hướng dẫn:
Sử dụng ý nghĩa của Mốt.
Lời giải:
Số lượng khách hàng mua bảo hiểm theo tuổi:
• Đối với khách hàng nam:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {40;50} \right)\).
Do đó: \({u_m} = 40;{n_{m – 1}} = 6;{n_m} = 10;{n_{m + 1}} = 7;{u_{m + 1}} – {u_m} = 50 – 40 = 10\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} – {n_{m – 1}}}}{{\left( {{n_m} – {n_{m – 1}}} \right) + \left( {{n_m} – {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} – {u_m}} \right) = 40 + \frac{{10 – 6}}{{\left( {10 – 6} \right) + \left( {10 – 7} \right)}}.10 = 45,7\)
Vậy ta có thể dự đoán khách hàng nam 46 tuổi có nhu cầu mua bảo hiểm nhiều nhất.
• Đối với khách hàng nữ:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {30;40} \right)\).
Do đó: \({u_m} = 30;{n_{m – 1}} = 3;{n_m} = 9;{n_{m + 1}} = 6;{u_{m + 1}} – {u_m} = 40 – 30 = 10\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} – {n_{m – 1}}}}{{\left( {{n_m} – {n_{m – 1}}} \right) + \left( {{n_m} – {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} – {u_m}} \right) = 30 + \frac{{9 – 3}}{{\left( {9 – 3} \right) + \left( {9 – 6} \right)}}.10 = 36,7\)
Vậy ta có thể dự đoán khách hàng nữ 37 tuổi có nhu cầu mua bảo hiểm nhiều nhất.