Giải Thực hành 1 Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản (trang 35) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
Câu hỏi/Đề bài:
Chỉ ra lỗi sai trong phép biến đổi phương trình dưới đây:
\({x^2} = 2x \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{x} = 2 \Leftrightarrow x = 2\)
Hướng dẫn:
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
Lời giải:
Lỗi sai: Phương trình \({x^2} = 2x\) và phương trình \(\frac{{{x^2}}}{x} = 2\)không tương đương vì:
Phương trình \({x^2} = 2x\) có tập nghiệm \(S\; = \left\{ {0;{\rm{ }}2} \right\}.\)
Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{x} = 2\) có tập nghiệm \(S\; = \left\{ 2 \right\}.\)