Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Thực hành 1 Bài 5 (trang 35) Toán 11: Chỉ ra lỗi...

Thực hành 1 Bài 5 (trang 35) Toán 11: Chỉ ra lỗi sai trong phép biến đổi phương trình dưới đây: x^2 = 2x Leftrightarrow x^2/x = 2 Leftrightarrow x = 2

Giải Thực hành 1 Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản (trang 35) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Câu hỏi/Đề bài:

Chỉ ra lỗi sai trong phép biến đổi phương trình dưới đây:

\({x^2} = 2x \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{x} = 2 \Leftrightarrow x = 2\)

Hướng dẫn:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Lời giải:

Lỗi sai: Phương trình \({x^2} = 2x\) và phương trình \(\frac{{{x^2}}}{x} = 2\)không tương đương vì:

Phương trình \({x^2} = 2x\) có tập nghiệm \(S\; = \left\{ {0;{\rm{ }}2} \right\}.\)

Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{x} = 2\) có tập nghiệm \(S\; = \left\{ 2 \right\}.\)