Hướng dẫn giải Thực hành 1 Bài 1. Phép tính lũy thừa (trang 6, 7) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: ‒ Sử dụng các phép tính luỹ thừa.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\left( { – 5} \right)^{ – 1}}\);
b) \({2^0}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 5}}\);
c) \({6^{ – 2}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ – 3}}:{2^{ – 2}}\).
Hướng dẫn:
‒ Sử dụng các phép tính luỹ thừa.
‒ Sử dụng định nghĩa luỹ thừa của số mũ âm: Với số nguyên dương \(n\), số thực \(a \ne 0\), luỹ thừa của \(a\) với số mũ \( – n\) được xác định bởi: \({a^{ – n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\).
Lời giải:
a) \({\left( { – 5} \right)^{ – 1}} = \frac{1}{{{{\left( { – 5} \right)}^1}}} = \frac{1}{{ – 5}} = – \frac{1}{5}\)
b) \({2^0}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 5}} = {2^0}.\frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^5}}} = 1.\frac{1}{{\frac{1}{{32}}}} = 32\)
c) \({6^{ – 2}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ – 3}}:{2^{ – 2}} = \frac{1}{{{6^2}}}.\frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3}}}:\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{36}}.\frac{1}{{\frac{1}{{27}}}}:\frac{1}{4} = \frac{1}{{36}}.27.4 = 3\)