Hướng dẫn giải Hoạt động 3 Bài 5. Phép chiếu song song (trang 122, 123, 124) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: ‒ Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong Hình 5, xét phép chiếu theo phương \(l\) với mặt phẳng chiếu \(\left( P \right)\). Biết \(a\parallel b\) với \(a \subset \left( Q \right)\) và \(b \subset \left( R \right)\). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của hình chiếu \(a’,b’\) của \(a,b\) trong hai trường hợp: \(\left( Q \right)\parallel \left( R \right);\left( Q \right) \equiv \left( R \right)\).
Hướng dẫn:
‒ Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
‒ Sử dụng định lí: Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau. Nếu \(\left( R \right)\) cắt \(\left( P \right)\) thì cắt \(\left( Q \right)\) và hai giao tuyến của chúng song song.
Lời giải:
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( Q \right)\parallel \left( R \right)\\\left( P \right) \cap \left( Q \right) = a’\\\left( P \right) \cap \left( R \right) = b’\end{array} \right\} \Rightarrow a’\parallel b’\)
Vậy nếu \(\left( Q \right)\parallel \left( R \right)\) thì \(a’\parallel b’\); nếu \(\left( Q \right) \equiv \left( R \right)\) thì \(a’ \equiv b’\).