Giải chi tiết Hoạt động 2 Bài 3. Cấp số nhân (trang 59) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Dựa vào công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}. q\).
Câu hỏi/Đề bài:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q\). Tính \({u_2},{u_3},{u_4}\) và \({u_{10}}\) theo \({u_1}\) và \(q\).
Hướng dẫn:
Dựa vào công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\).
Lời giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_2} = {u_1}.q\\{u_3} = {u_2}.q = \left( {{u_1}.q} \right).q = {u_1}.{q^2}\\{u_4} = {u_3}.q = \left( {{u_1}.{q^2}} \right).q = {u_1}.{q^3}\\ \vdots \\{u_{10}} = {u_1}.{q^9}\end{array}\)