Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\). Giải và trình bày phương pháp giải Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 8. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\…
Đề bài/câu hỏi:
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).
Lời giải:
Diện tích đáy của khối lăng trụ là: \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Chiều cao của khối lăng trụ là cạnh bên của lăng trụ bằng: \(h = a\)
Thể tích của khối lăng trụ là: \(V = Sh = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Chọn A.